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高阶线性微分方程,求y``+2y`+2y=2e^(-x)cos^2(x/2)的通解
二阶常系数微分方程(Linear Differential Equation) y-2y+2y=4(e^x)cos(x)的特解形式是y*=4(e^x)(a(x)·cos(x)+b(x)·sin(x),其中a(x)和b(x)是待定的多项式。因为它的非齐次项函数是指数与三角函数相乘的形式,而且没有正弦的部分,所以只有实部。
齐次线性方程的特征方程是r^2+r-2=0,得r=1,-2。
若0是特征方程的重根,在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^λx中,k=2,λ=0,即y*=x^2*Qm(x)。类比线性代数方程:a1 x1 + a2 x2 + … + an xn = c 是非齐次的,因为未知数 xi 的次数是 1,但常数项是 0 次的。
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2、claim: 如果这个词后面接的是人,表示的含义是“让人丢了性命”。 9 class: 动词的含义同“classify”基本相同,表示“分类”。 9 clause: 法律用语中是“条款”。
3、如果场上有人进行打斗,不在场上的球员离开长椅,进入场内将被罚款100至150美元。在场前热身期间,如果球员悬挂在篮框上,将被罚款25美元。 1978-79赛季:裁判人数从两人增加到三人。球在飞行中从场外拔回场内现在是被允许的,而以前则被取消控球权。
4、apply to 与…有关;适用 4 approve of (=consent to, be in favor of, favor, agree to, consider good, right) 赞成, approve vt. 批准 50. arise from(=be caused by) 由…引起。
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